Найдите наибольшее или наименьшее значение многочлена p^2 + 2pq + 2q^2+4q+404

Question

Найдите наибольшее или наименьшее значение многочлена p^2 + 2pq + 2q^2+4q+404

Answer 1

многочлен неограничен максимум равен бесконечности

преобразуем многочлен

(p+q)^2+(q+2)^2+400

минимальное значение достигается при

q=-2

p=-q=2

минимальное значение равно 400