Диагональ прямоугольного параллелепипеда с плоскостью основания образует угол 45°,...

0 голосов
218 просмотров

Диагональ прямоугольного параллелепипеда с плоскостью основания образует угол 45°, стороны основания равны 7 и 24 см. Вычисли высоту параллелепипеда.


Геометрия (18 баллов) | 218 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Из условия следует, что сечение параллелепипеда проходящее через его диагональ. боковое ребро (высоту параллелепипеда) и диагональ основания - прямоугольный треугольник с углом 45°, так как боковое ребро перпендикулярно основанию, а диагональ основания - проекция диагонали параллелепипеда на основание.

Так как угол 45° Δ равнобедренный  ⇒ искомая высота равна диагонали основания. которую находим по теореме Пифагора

Н=√7²+24²=√625=25

Ответ:25см

(578 баллов)
0

спасибо!