9^x+6^x=2*4^x
Делим на 4^x
(9/4)^x +(6/4)^x = 2
(3/2)^2x +(3/2)^x = 2
Замена: у =(3/2)^x
у² + у - 2 = 0
D = 1²+4·2 = 9
у1 = (-1 + 3):2 = 1
у2 = (-1 - 3):2 = -2
(3/2)^x = 1 или (3/2)^x = (3/2)^0, откуда х1 = 0
(3/2)^x = -2 или х2 = log (по основанию 3/2) от -2 - не является решением, т.к. отрицательные числа логарифмов не имеют.
Ответ: х = 0