Решить уравнение 4^х+2^х-20=0

Question

Решить уравнение 4^х+2^х-20=0

Answer 1

Пусть два в степени икс ЭТО t , сразу оговорюсь, что тэ больше нуля. сведем уравнение к квадратному t²+t-20=0, откуда по ВИЕТУ t₁=-5, t₂=4, вернемся к старой переменной х. Первый корень не подходит, т.к. 2ˣ≠-5, если  2ˣ=4, то х=2, действительно, 2ˣ=2², отсюда следует х=2

Ответ х=2

Answer 2

4^х+2^х-20=0

t^2+t-20=0

t=4

t=-5

2^x=4

2^x=-5

x=2

ответ 2