4. РИСУНОК 1
1) угол А = 45°, угол С = 90°=> угол B = 45° => треугольник АВС - равнобедренный (АС=ВС)
2) расстояние от точки до прямой - это высота, строим высоту СН в треугольнике АВС. т.к. он равнобедренный, высота ВН также является медианой и биссектрисой.
3) Из пункта 2: АН = 54/2 = 27 и угол АСН = углу НСВ= 90/2 = 45° => треугольник АНС - равнобедренный => НА=НС= 27 см - это расстояние от точки С до гипотенузы АВ
5. РИСУНОК 2
1) Расстояние от точки до прямой АВ - это линия, проведенная к АВ под углом 90°. проведем ее - НК.
2) рассмотрим треугольники НАК и КАС: угол КСА= углу АНК, угол НАК = углу КАС, сторона АК - общая => треугольник НАК = треугольнику КАС ( второй признак равенства треугольников: по двум углам и стороне между ними) => НК= КС
Ч.Т.Д.
чуть попозже напишу второй ответ
