Из точки М,лежащей на биссектрисе BD угла ABС опущены перпендикуляры MK и MN на стороне угла.Докажите, что BK=BN.Найдите BK,если угол АВС =120 градусов , ВМ =12 смЯ не имею понятия, как это решить.Но очень надеюсь,что вы мне поможете
1)ΔBKM и ΔBNM - прямоугольные
∠KBM=∠MBN=∠ABC/2
cos(∠ABC/2)=KB/BM, cos(∠ABC/2)=BN/BM ⇒ KB/BM=BN/BM, так как BM>0,
KB=BN
2)∠ABC=120° ⇒ ∠KBM=60°
BK=12 см
cos(∠KBM)=BK/BM ⇒ BK=cost(∠KBM)*BM
cos(60°)=1/2
BK=1/2*12=6 см
