Найдем угол при вершине О у треугольника АОС, он равен
360°-110°-150°=100°
Рассмотрим треугольники АОВ, АОС, ВОС, все они равнобедренные, т.к. имеют по две стороны, являющиеся радиусами одной окружности, найдем углы каждого треугольника.
ΔАОВ, в нем ∠О=110; ∠А=∠В=(180°-110°)/2=35°
ΔАОС, в нем ∠О=100°; ∠А=∠С=(180°-100°)/2=40°
ΔВОС, в нем ∠О=150°, ∠В=∠С=(180°-150°)/2=15°
ΔАВС. В
нем углы А=35°+40°=75°
∠В=15°+35°=50°
∠С=15°+40°=55°
ВЫВОД - наибольший угол САВ=75°