Ответ:
Бесконечно много.
Объяснение:
Так как существует теорема (Через любую точку в пространстве не лежащей на данной прямой, можно провести прямую параллельной данной и только одну), а точек, что на плоскости, что в пространстве бесконечно много, отсюда следует, что и прямых, параллельных прямой тоже бесконечно много