Решите плиз два неравенства1) 9х -11>5(2х-3)2) х^2 + 7х -8 ≥ 0

0 голосов
36 просмотров

Решите плиз два неравенства

1) 9х -11>5(2х-3)

2) х^2 + 7х -8 ≥ 0


Алгебра (603 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

1) 9х -11>5(2х-3)

9x-11>10x-15

  9x-10x>-15+11

   -1x>-4    *(-1)

   x<4</strong>

 (-бесконечност;4)

 2) х^2 + 7х -8 ≥ 0
D = b2 - 4ac
D = 49 + 32 = 81 = 9^2

x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = -7 + 9/2 = 2/2 = 1
x2 = -7 - 9/2 = - 16/2 = -8
Ответ: x1 = 1; x2 = -8(не удол)

1^2+7+1-8>=0

8-7>=0

1>=0 

 [1;бесконечност+) 

 

(6.8k баллов)
0 голосов

1) 9х -11 > 5(2х-3)

    9х - 11 > 10х - 15

    9х - 10х  > 11 - 15
    - х  > - 4                 | * (- 1)

    х <  4</p>

Ответ:  ( - ∞ ;  4)


2)  х² + 7х - 8 ≥ 0                                   

    Найдем нули ф-ции:     х² + 7х - 8 = 0

                   По т. Виета  х₁ + х₂  = - 7         

                           х₁* х₂  =  - 8

                            х₁ =  - 8,  х₂  =  1    

На числовой прямой изобразим корни и расставим знаки ф-ции на каждом промежутке знакопостоянства (при этом учитываем что коэффициент при старшем члене > 0,  а это значит , что ветви параболы направлены вверх):

 

 

____+____________-8________________________1_________+_________

                                                 -

 

⇒ х² + 7х - 8 ≥ 0  для х ∈ ( - ∞ ; - 8] ∨ [ 1; +∞ )

 

Ответ:  х ∈ ( - ∞ ; - 8] ∨ [ 1; +∞ )

                                                                

(18.9k баллов)