В трапеции ABCD(ADпаралельноBC) O- точка пересечения диагоналей, AO:OC как 5:2 а средняя...

0 голосов
529 просмотров

В трапеции ABCD(ADпаралельноBC) O- точка пересечения диагоналей, AO:OC как 5:2 а средняя линия трапеции равна 7 найдите основание трапеции


Геометрия (121 баллов) | 529 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Все просто. Треугольники AOD и BOC подобны по двум углам. (Соответственные углы при при пересечении параллельных оснований диагоналями равны) . Значит, AD/BC=AO/OC=5/2. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
Пусть AD=5x, тогда BC=2x (из подобия)
(AD+BC)/2=7x/2=7 (как средняя линия)
x=2
AD=5x=10
BC=2x=4

(172 баллов)