Ответ: x₁=arctg(-2)+πn x₂=π/4+πn.
Объяснение:
1+sinx*cosx-3*cos²x=0
sin²x+cos²x+sinx*cosx-3*cos²x=0
sin²x+sinx*cosx-2*cos²x=0 |÷cos²x cos²x≠0 cosx≠0 x≠π/2+πn.
tg²x+tgx-2=0
Пусть: tgx=v ⇒
v²+v-2=0 D=9 √D=3
v₁=tgx=-2 x₁=arctg(-2)+πn.
v₂=tgx=1 x₂=π/4+πn.