15б Докажите что для любых чисел a и b верно неравенство 17/16a^2+3ab+5b^2>/=0

Question

15б Докажите что для любых чисел a и b верно неравенство 17/16a^2+3ab+5b^2>/=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(17/16)*a²+3ab+5b²≥0 |×16

17a²+48ab+80b²≥0

16a²+a²+32*ab+16ab+16b²+64b²≥0

(16a²+32ab+16b²)+(a²+16ab+64b²)≥0

((4a)²+2*4a*4b+(4b)²)+(a²+2*a*8b+(8b)²)≥0

(4a+4b)²+(a+8b)²≡≥0.