Даю 65 баллов!!!!Стороны прямоугольника ABCD равняются 6 см и 6√3 см. К плоскости...

Question

Даю 65 баллов!!!!Стороны прямоугольника ABCD равняются 6 см и 6√3 см. К плоскости прямоугольника через точку пересечения диагоналей проведено перпендикуляр ОК длинною 6 см. Найти углы между плоскостью прямоугольника и прямыми KA, KB, KC и KD???И рисунок пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Все углы равны 45 град

Пошаговое объяснение:

Рисунок не могу сделать - тупо лень. И так все будет понятно.

1 шаг. найдем длину диагонали по теореме Пифагора

АС= корень кв.(АВ*2+ВС*2).                     (1)

Точка О пресечения диагоналей делит их (диагонали ) пополам, кстати в прямоуголнике они все равны. Таким образом,

 АО= АС/2                                                    (2)

Требуемые углы все равны, поэтому сделаем расчет для одного - угла КАО.

 Угол КАО = арктан(КО/АО)                        (3)

Подставляя в (3) выражение (2) и используя знание по условиям задачи, что АО=6см, находим

         Угол КАО = арктан 1 = 45град.