Осевое сечение конуса, трапеция с основанием 4 и 10 и боковой стороной 5, найдите объем...

Ответ:

52π (куб. ед.)

Объяснение:

Основания трапеции являются диаметрами оснований конуса. Боковая сторона - образующая конуса.

V= $\frac{1}{3}$ ·π·h·(r₁²+r₁·r₂+r₂²) где

h-высота конуса,

r₁=4÷2=2-радиус верхнего основания,

r₂=10÷2=5-радиус нижнего основания.

Найдем высоту конуса, как катет в прямоугольном треугольнике, образованном гипотенузой - боковой стороной и катетом, равным половине разницы диаметров оснований:

h=√(5²-((10-4)/2)²)=√(25-9)=4

Тогда V= $\frac{1}{3}$ ·π·4·(4+10+25)=52π (куб. ед.)