В ромбе MNKP диагональ МК=36 см. Найдите сторону ромба, если угол NPK равен 60 градусов....

0 голосов
210 просмотров

В ромбе MNKP диагональ МК=36 см. Найдите сторону ромба, если угол NPK равен 60 градусов. Помогите, пожалуйста. Желательно более развёрнуто


Геометрия (14 баллов) | 210 просмотров
0

Вот

Дан 1 ответ
0 голосов

При пересечении диагонали ромба точкой пересечения деляться пополам. Также диагонали перепендикулярны друг другу. Получается 4 прямоугольных треугольника. Если угол NPK = 60°, то угол PKM = 30°, по свойству прямоугольного треугольника. Катет OP (О - точка пересечения диагоналей) равен половине отрезка OK потому, что лежит напротив угла в 30°. OK = MK : 2 = 18см значит OP = 18 : 2 = 9см.

Находим гипотенузу треугольника, т.е. сторону ромба по теореме Пифагора:

KP^{2} = OP^{2} + OK^{2}

KP=\sqrt{OK^{2}+OP^{2}}

KP=\sqrt{324+81}

KP=\sqrt{405}

KP=9\sqrt{5} cm

ОТВЕТ: KP=9\sqrt{5} cm

(236 баллов)
0

Спасибо большое!

0

можешь оценку поставить?