а)Радиус описанной около основания окружности - это 2/3 высоты треугольника, лежащего в основании, и он равен (2/3)*а√3/2=4√6, откуда а=12√2- сторона основания. По теореме ПИфагора найдем боковое ребро пирамиды. √(5²+(4√6)²)=√(25+96)=√121=11/см/
б) Площадь боковой поверхности пирамиды найдем как сумму трех треугольников со сторонами 11, 11 и 12√2
Найдем площадь одного треугольника по формуле Герона.
Сначала ищем полупериметр. ((11+11+12√2)/2)=11+6√2
Теперь используем формулу Герона для нахождения площади треугольника.
√((11+6√2)(11+6√2-12√2)(11+6√2-11)(11+6√2-11))=
√((11+6√2)(11-6√2)(6√2)*(6√2))=√((121-72)*(6√2)²)=√(49*36*2)=7*6*√2=
42√2/см²/