Вычислите производные функций:5) f(x)=3sinx+2cosx, x0= п/3С подробным решением

Решите задачу:

$f(x)= \frac{x}{\sin x} \\\ f`(x)= \frac{x`\sin x-x(\sin x)`}{\sin^2x}= \frac{\sin x-x\cos x}{sin^2x}$

$f(x)= \frac{\cos x}{x} \\\ f`(x)= \frac{x(\cos x)`-x`\cos x }{x^2}=\frac{-x\sin x-\cos x }{x^2}$

$f(x)= tgx-4tgx=-3tgx \\\ f`(x)=- \frac{3}{\cos^2x}$

$f(x)= cos(x-\frac{\pi}{6}) \\\ f`(x)= -sin(x-\frac{\pi}{6})\cdot(x-\frac{\pi}{6})`=-sin(x-\frac{\pi}{6})$

$f(x)=3sinx+2cosx \\\ f(x)=3\cos x-2 \sin x \\\ f(x_0)=3\cos \frac{ \pi }{3} -2 \sin \frac{ \pi }{3} =3\cdot\frac{1 }{2} -2\cdot\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{3- 2\sqrt{3} }{2}$