Помогите пожалуйста решить очень подробно. Чтоб ни как из решебника . Срочно. Прям щас...

0 голосов
61 просмотров
Помогите пожалуйста решить очень подробно. Чтоб ни как из решебника . Срочно. Прям щас надо.

1)\int4sinx dx
2)\int-9/cos²x×dx
3)\int6cosx dx
4)\int-16/sin²x×dx
5)\int3/2√x×dx
6)\int-15/x²dx
7)\int5/2√x×dx
8)\int20/x²×dx
9)\int(x³+sinx)dx
10)\int(x^{9}+1/cos²x)dx
11)\int(x²+cosx)dx
12)\int(x^{6}+1/sin²x)dx

Алгебра | 61 просмотров
0

да

0

12 уже

Дан 1 ответ
0 голосов

1.-4cos(x)+C(тут и подробно ну нужно, ибо тупо по формуле ну и -4 за знак интеграла)
2. \int{-9 sec^2x} \, dx =-9 \int{sec^2x} \, dx = -9 tgx+C
представил 1/cosx как secx
3.6sinx (аналогично первому)
4. ну тут аналогично второму, сначала представим 1/sinx, как cosecx и получим:
\int {-16cosec^2x} \, dx =-16 \int {cosec^2x} \, dx = 16ctgx+C
5.\frac{3}{2} \int { \sqrt{x} } \, dx =\frac{3}{2}* \frac{2x^ \frac{3}{2} }{3} =x^ \frac{3}{2}+C
6. аналогично по формуле,-15 выносим за знак интеграла, 1/x^2=-1/x,  
получаем -15*(-1/x)=15/x+C
7. выносим 5/2 за знак интеграла и раскрываем интеграл, используя формулу:
получаем: \frac{5x^ \frac{3}{2} }{3} +C\
8. устал одно и тоже писать, выносим -20 за знак интеграла, применяем формулу и получаем: - \frac{20}{x}
9. разобьем на два интеграла: \int{x^3} \, dx + \int{sinx} \, dx
применим формулы для двух интегралов и получим:
\frac{x^4}{4}-cosx+C= \frac{1}{4}(x^4-4cosx)+C
10. опять же, представим 1/cosx=secx, затем разобьем на два интеграла и получим:
\int{x^9} \, dx + \int{sec^2x} \, dx= \frac{x^{10}}{10}+tgx+C= \frac{1}{10} (x^{10}+10tgx)+C
11. эхх, устал...
\int {x^2} \, dx + \int {cosx} \, dx = \frac{1}{3}(x^3+3sinx)+C
12. аналогично десятому.
представляем 1/sinx=cosec x, разбиваем на два интеграла и используем формулы, получаем:
\int {x^6} \, dx + \int {cosec^2 x} \, dx= \frac{1}{7}(x^7-7ctgx)+C

(6.9k баллов)
0

Вк киньте свой =D

0

:)

0

я в курсе