Соединим точки M и N, так как они лежат в одной плоскости.
MN - отрезок сечения.
Прямая MN ⊂ (AAD₁), MN ∩ DD₁ = S, MN ∩ A₁D₁ = T.
Точки S и К принадлежат одной плоскости (DD₁C₁), ⇒ SK ∩ DC = P.
PK - отрезок сечения.
Точки N и Р принадлежат плоскости (АВС), ⇒
NP - отрезок сечения.
Точки Т и К принадлежат плоскости (А₁В₁С₁), ⇒ ТК ∩ А₁В₁ = L.
LK - отрезок сечения.
Точки L и М принадлежат одной плоскости.
LM - отрезок сечения.
KLMNP - искомое сечение.