Объяснение:
задача:
пусть х — скорость автобуса, тогда х+20 скорость машины
тогда время которое ехал автобус 120/х, а время которое ехала машина 120/(х+20), составим уравнение:
Д=400+9600=10000
х(2) отрицателен, а скорость отрицательной быть не может, следовательно: х=40
тогда скорость автобуса 40 км/ч , а скорость машины 40+20=60 км/ч
ответ: Vмашины=60 км/ч; Vавтобуса=40 км/ч.
№2
а) система:
х²–у²=40
х–у=4
Система:
x²–y²=40 (Уp 1)
x=4+y. (yp 2)
Подставим выражение (4+y) вместо х в уравнение 1, получим:
(4+y)²–y²=40
16+8y+y²–y²=40
8y=24
y=3
Подставим значение у в уравнение 2, получим:
x=4+3
x=7
Ответ: х=7; у=3
б) система:
х²+ху=12
у–х=2 (уравнение 3)
система:
х²+ху=12 (Ур 1)
х=у–2 (Ур 2)
подставим выражение (у–2) вместо х в уравнение 1, получим:
(у–2)²+у(у–2)=12
у²–4у+4+у²–2у–12=0
2у²–6у–8=0
у²–3у–4=0
у²–4у+у–4=0
у(у+1)–4(у+1)=0
(у+1)(у–4)=0
совокупность:
у+1=0
у–4=0
совокупность:
у=–1
у=4
подставим значение у=–1 в уравнение 3, получим
–1–х=2
–х=3
х=–3
подставим значение у=4 в уравнение 3, получим:
4–х=2
–х=–2
х=2
ответ: если х=2, то у=4; если х=–3, то у=–1
в) система:
3х–у²=11
х+у=–2
система:
3х–у²=11 (Ур 1)
у=–2–х
подставим выражение (–2–х) вместо у в уравнение 1, получим :
3х–(–2–х)²=11
3х–(4+4х+х²)=11
3х–4–4х–х²=11
–х–х²=15
х²+х+15=0
Д=1–4*1*15=1–60=–59
Д<0, следовательно у€∅, тогда и х€∅, следовательно корней системы нет.</p>
ответ: х€∅, у€∅.