Дано:
ΔАВС - прямоугольный.
∠АСВ = 90°.
∠АВС = 60°.
АВ + короткий катет = 38 см.
Найти:
∠ВАС = ?
Короткий катет = ?
Решение:
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. ⇒ ∠ВАС+∠АВС = 90°. ⇒ ∠ВАС = 90°-∠АВС = 90°-60° = 30°.
Против меньшего угла лежит меньшая сторона. Самый меньший угол ΔАВС - ∠ВАС. ⇒ ВС - меньший катет.
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Пусть ВС = х, тогда АВ = 2х.
ВС+АВ = 36 см
х+2х = 36 см
3х = 36 см
х = 12 см.
ВС = х = 12 см.
Ответ: 30°, 12 см.
