Треугольник ABC, вписанный в окружность, делит её на три дуги. Вычисли градусную меру третьей дуги и углы треугольника, если известны две другие дуги: ∪AB = 80° и ∪BC = 130°. ∪AC = ∢ A= ∢ B= ∢ C=
Ответ:∪AC=150°
∢ A=65°
∢ B=75°
∢ C=40°
Объяснение: Сумма градусной меры всех дуг равна 360°, тогда третья дуга равна ∪AC=360°-(130°+80°)=150°.
Углы вписанного треугольника равны половине градусной мере дуги на которую они опираются.
∢ A=∪BC/2=65°
∢ B=∪AC/2=75°
∢ C=∪AB/2=40°