Радиус вписанной окружности равен: r = S/p.
Чтобы радиус был больше, надо полупериметр меньше.
Известно, что наименьший периметр (соответственно и полупериметр р) имеет равносторонний треугольник с углами по 60 градусов.
Ответ: угол равен 60 градусов.