а) ∠C=60°, т.к. треугольник ABC равносторонний
Т.к. MP⊥BC, то ∠MPC=90 ⇒ ∠CMP=90-60=30°
б) KB=PC=AM и BC=AB=AC ⇒ BP=MC=AK ⇒ ΔKBP=ΔMPC по двум сторонам и углу между ними
т.к. треугольники равны, то ∠BKP=∠MPC=90°
в) мы знаем, что ∠BKP=90°, ∠CMP=∠KPB=30°
В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла в 30°, равна половине гипотенузы ⇒ BK=
*BP
BP=2*BK=2*10=20
г) из пункта б также следует, что ΔAKM=ΔKBP=ΔMPC по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках соответствующие элементы равны ⇒ KM=KP=PM ⇒ ΔKMP - равносторонний (правильный) треугольник