В треугольнике АВС угол В прямой, АС равен 10 см, ВС равен 8 см, К- середине сторона АС. я из точки К опущен перпендикуляр КЕ к стороне ВС. Найдите длину КЕ
Объяснение:
Дано : ΔАВС, ∠В=90°, ВС=8см, АС=10см, АК=КС , КЕ⊥ВС.
Найти КЕ
Решение.
АК=КС=10:2=5 (см)
ΔАВС-прямоугольный , по т. Пифагора АВ=√(10²-8²)=√36=6(см).
ΔАВС подобен ΔКЕС по двум углам :∠С-общий , ∠В=∠КЕС=90°⇒сходственные стороны пропорциональны.
АС/КС=АВ/КЕ , 10/5=6/КЕ , КЕ=3 см.