В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания равна 8, а боковое ребро равно 1. Найдите расстояние от точки A до прямой B1E1.
Пусть А - начало координат
Ось Х - АВ
Ось Y - AE
Ось Z - AA1
Вектора
В1A( -8 ; 0; -1)
В1Е1 ( -8; 8√3; 0)
Расстояние от А до В1Е1 равно
| В1A х В1Е1 | / | В1Е1 | =
√ ( (8√3)^2 + 8^2 + (8*8√3)^2) / √ ( 8^2 + ( 8√3 )^2) = 7