Ответ:
1.
а)24-5х²;
б)4а²-12а-1;
в)2(m²+4);
2.
а)х(х-4)(х+4);
б)-5(а-в)(а-в);
3. у(13у+10);
4.
а)(9х²-4)(9х²+4);
б)х(х-1)-у(у+1).
Объяснение:
1. Упростить:
а)(х-6)(х-4)-2х(3х-5)=
=х²-4х-6х+24-6х²+10х=
= -5х²+24=
=24-5х²;
б)8а(а-2)-(2а-1)²=
=8а²-16а-(4а²-4а+1)=
=8а²-16а-4а²+4а-1=
=4а²-12а-1;
в)2(m+2)²-8m=
=2(m²+4m+4)-8m=
=2m²+8m+8-8m=
=2m²+8=2(m²+4);
2. Разложить на множители:
а)х³-16х=х(х²-16)=х(х-4)(х+4);
б)-5а²-10ав-5в²= -5(а²-2ав+в²)= -5(а-в)²= -5(а-в)(а-в);
3. Упростить:
(у²-2у)²-у²(у+3)(у-3)+2у(2у²+5)=
=(у⁴-4у³+4у²)-у²(у²-9)+4у³+10у=
=у⁴-4у³+4у²-у⁴+9у²+4у³+10у=
=13у²+10у=у(13у+10);
4. Разложить на множители:
а)81х⁴-16=(9х²-4)(9х²+4);
б)х²-х-у²-у=(х²-х)-(у²+у)=х(х-1)-у(у+1);
5. х²-4х+7>0
x=0 0-0+7>0
x= -1 (-1)²-4*(-1)+7=1+4+7=12>0
x=1 1²-4+7=4>0