Знайди значення змінної a, якщо дана система: {a+b=20,a−b=2 Відповідь: a=.....

Ответ:

$\Large { \boxed { \bold {a=11}} }$

Объяснение:

Решим данную систему методом сложения. Вычтим почленно из уравнения(1) уравнение(2):

$-\underline{\begin{cases}\underline{a}+b=20 \\ \underline{a}-b=2\end{cases}} \\ \\ \Big(a+b\Big)-\Big(a-b\Big)=20-2 \\ \\ \not{a}+b\not{-a}+b=18 \\ \\ 2\cdot b = 18 \\ \\ b=18:2 \\ \\ \boldsymbol{b=9}$

Подставим в одно из уравнений значение переменной "b", чтобы найти значение переменной "a":

$a+9=20 \\ \\ a=20-9 \\ \\ \boldsymbol{a=11}$

Проверим, правильно ли мы решили данную систему уравнения, подставив найденные значения искомых переменных:

$\begin{cases}11+9=20 \\ 11-9=2\end{cases}$

Т.к. значения системы уравнений совпали, то мы решили всё правильно.