Пусть первая бригада выполняет работу за х ч, а вторая за у ч. Значит, за один час они делают 1/х и 1/у часть работы соответственно. За один час вместе они сделают 1/6 работы (по первому условию). Кроме того, известно, что х=у+5. Сделаем замену и подставим в уравнение:
1/(у+5)+1/у=1/6;
1/(у+5)+1/у -1/6= 0 (приводим к общему знаменателю 6y(y+5) )
в числителе получается:
6у+6у+30-у^2-5у/6y(y+5)=0
приводим подобные в числителе:
7у+30-у^2/6y(y+5)=0
переписываем числитель:
у^2-7у-30/6y(y+5) = 0
в числителе у нас получилось квадратное уравнение, решаем:
у^2-7у-30 = 0
D=169
у1=-3, у2=10
у=-3, не удовлетворяет условию задачи, тогда у=10 и х=15.
Ответ: 15 ч.; 10 ч.