СРОЧНО!!!!! Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника,...

0 голосов
52 просмотров

СРОЧНО!!!!! Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150 градусам. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 9.


Геометрия (56 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

S = 1/2 * a * b * sin∠α

Т.к. треугольник равнобедренный ⇒ S = 1/2 * a² * sin∠α

a = \sqrt{\frac{S}{\frac{1}{2}*sin \alpha } } = a = \sqrt{\frac{2S}{sin \alpha } }

sin 150° = sin (180°-30°) = sin 30 = 1/2

a = \sqrt{\frac{2*9}{sin 150} } = \sqrt{\frac{18}{sin 30} } = \sqrt{\frac{18} {\frac{1}{2} } } = \sqrt{2*18} = \sqrt{36} = 6

Ответ: Боковая сторона треугольника = 6

(2.6k баллов)