проекции катетив прямокутного трикутника ** гипотенузу видповидно доривнюють 18 см и 6...

Question

проекции катетив прямокутного трикутника на гипотенузу видповидно доривнюють 18 см и 6 см.Знайдить менший катет трикутника

Answer 1

гипотенуза равна 18+6=24см катет^2 равен гипотенузи умножить на Проекцюи катета прямоугольного треугольника на гипотенузу потому катет^2 равна 24*6 =144 катет=корен144=12 см

Answer 2

обозначим высоту к гипотенузе через h

 

высота к гипотенузе разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника, подобные исходному треугольнику (по двум углам).

из этого подобия имеем соотношения

 

6/h = h/18, отсюда h = sqrt(108)

 

по пифагору меньший катет является гипотенузой в треугольнике со сторонами 6 и sqrt(108)

x = sqrt(6^2 + 108) = 12