ПОМОГИТЕ!!!пожалуйста=))) Длина диагонали прямоугольника равна 8см, а угол между этой...

0 голосов
41 просмотров

ПОМОГИТЕ!!!пожалуйста=))) Длина диагонали прямоугольника равна 8см, а угол между этой диагональю и одной из сторон равен 40 градусов. Вычислите длину этой стороны прямоугольника.


Геометрия (18 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

очень лёгко!

1)Пусть прямоугольник будет назван по вершинам - АВСD. АD - сторона пр-ка, а АС - диагональ. угол САD = 40 градусам. В прямоугольном треугольнике ACD рассмотрим отношение прилежащего катета к углу САD = 40 градусам к гипотенузе. То есть отношение сторон AD/AC. Сие отношение есть косинус 40 градусов. Находим по таблице брадиса этот косинус. Далее Подставляем в такую незатейлевую формулу, которую легко вывести из выше употребленных рассуждений: AD (искомая сторона) = AC cos40.

 

Ответ. Сторона прямоугольника равна диагональ*на косинус 40 градусов

(298 баллов)