Ответ: 4,8
Объяснение:
Пусть a = 10, b = 6, c = 8
Проверим условие теоремы Пифагора:
[tex]a^2=b^2+c^2\\ \\ 10^2=6^2+8^2\\\\100=36+64\\\\100=100[/tex]
Получилось верное равенство ⇒ Треугольник прямоугольный.
a = 10 -- гипотенуза, она же наибольшая сторона. Пусть h -- высота, опущенная на гипотенузу a.
Найдём площадь треугольника двумя способами: через катеты и через сторону и высоту:
[tex]S_1=\frac{1}{2}bc=\frac{1}{2}\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\;\;eg^2\\ \\ S_2=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}\cdot10\cdot h=5h\;\;eg^2[/tex]
Так как S₁ = S₂ то:
[tex]24=5h\\ \\ h=24:5\\ \\ h=4,8\;\;eg[/tex]