СРОЧНО 50 баллов. Помогите.

Question

СРОЧНО 50 баллов. Помогите.

---

Comments

Тр ВDC равнобедренный. Угол DBC =углу ВСD =25°. Угол ВDC=180-(25+25)=130° - внешний углу ВDC равнобедренного треугольника АВD. Угол А+угол АВD=130, угол А=углу АВD=130:2=65°. Угол АВС =65°+25°=90°.

---

2 способ. Если в треугольнике ВD=AD=CD, то треугольник прямоугольный, угол АВС=90°. По свойству острых углов угол А=90-25=65°

---

Спасибо большое ^_^

Answer 1

Ответ: Угол А=65°; угол АВС=90°

Объяснение: рассмотрим ∆ВДС. Мы знаем, что по условиям ВД=СД, поэтому ∆ВДС- равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно угол С=углу ДВС=25°. Теперь найдём в этом же треугольнике угол ВДС. Зная, что сумма углов треугольника составляет 180°, то угол ВДС=180-25-25=130°. Теперь рассмотрим∆АВД и найдём угол ВДА, смежный с углом ВДС. Угол ВДА=180-130=50°

Треугольник АВД- равнобедренный и поэтому его углы при основании АВ равны; найдём сумму этих углов: 180-50=130°. Так как эти углы равны, то угол А = углу АВД=130÷2=65°. Угол А=65°

Угол АВС=25+65=90°

Answer 2

Т.к. BD=CD, то∠  DBC=∠BCD=25°

∠BDC=180°-2*25°=130°- он является внешним при вершине D для треугольника АВD, значит, равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, т.е.

∠A=∠B=130°/2=65°, а эти углы равны в силу того, что треугольник  АВD  равнобедренный по условию., в нем АВ - основание.

∠АВС=25°+65°=90°

Ответ ∠АВС=90°; ∠А=65°