Ну... Тут всё довольно просто.
KM = KE. Прекрасно! Треугольник ЕКМ - равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, угол Е = углу М.
По условию, угол MKF = углу EKP, KM = KE, а угол Е = углу М, тогда треугольник EKP = треугольнику KFM. Из этого, KP = KF.
А если KP = KF, то треугольник KPF - равнобедренный, что и требовалось доказать.
Вот и всё.