Умоляю о помощи тех кто знает геометрию!!!!!!! ( награда- много пкт)только решите...

Question

Умоляю о помощи тех кто знает геометрию!!!!!!! ( награда- много пкт)только решите пж!!!!!!!!!!!

В ромб вписана окружность радиуса 5. Расстояние между точками касания этой окружности с двумя соседними рёбрами равно 6. Найдите сторону ромба.

ну, кто самый умный, кому не слабо???????????????????????

(рисунок вложен)

---

Answer 1

Треугольник КЕО-египетский , стороны равны 3,4,5. ОЕквадрат =КОквадрат-КЕквадрат=25-9=16, ОЕ=4. Тангенс угла КОЕ равен tgкое=КЕ/ОЕ=3/4.  ОК -перпендикулярно касательной АВ. Тогда ВК=ОК*tgкое=5*3/4=15/4.  Угол КАО=углуКОЕ, поскольку их стороны взаимно перпендикулярны. Тогда АК=ОК/tgкао=ОК/tgкое=5:3/4=20/3.  Искомая сторона АВ=АК+ВК=15/4+20/3=125/12.