Ответ:
B1: y = 4x + 2
B4: (x - 4)² + (y - 3)² = 25
С2: h = 15/√34
Объяснение:
B1: Прямая проходящая через A1 и A имеех наклон Δy/Δx = -2/8 = -1/4 => k1 = -1/4
Значит k перпендикулярной прямой будет k = -1/k1 = 4
Искомая прямая должна проходить через середину отразка, соединяющего A1 и A. Это т. (-1; 2) => y = 4x + 2
см. рисунок и фото.
B4:
x² + y² + 6x - 8y = 0
Преобразуем:
(x² + 6x + 9) + (y² - 8y + 16) - 9 - 16 = 0
(x + 3)² + (y - 4)² = 25
Это окружность с центром в точке (-3; 4) и радиусом 5
Поворот на 270° против часовой равен повороту на 90° по часовой. Значит нужно найти урванение для окружности с центром (4; 3) и радиусом 5.
Такое уравнение: (x - 4)² + (y - 3)² = 25.
см. рисунок
С2: см рисунок.
Легко видеть, что расстояние между прямыми это выстота прямоугольного треугольника с катетами a = 3 и b = 5. По т. Пифагора гипотенуза c = √34
S = (1/2)*h*c
S = (1/2) a * b => h = a*b/c = 15/√34
