Решить уравнение sin5x +sinx=0

Question

Решить уравнение

sin5x +sinx=0

Answer 1

sin5x+sinx=0

2sin3xcos2x=0

 

2sin3x=0      3x=πn,n∈z              x=πn/3,n∈z

cos2x=0       2x=π/2+πn,n∈z       x=π/4+πn/2,n∈z

Ответ:  x1=πn/3,n∈z;  x2=π/4+πn/2,n∈z