Как найти длину отрезка если известны координаты его крайних точек?

+648 голосов
5.2m просмотров

Как найти длину отрезка если известны координаты его крайних точек?


Геометрия (116 баллов) | 5.2m просмотров
Дано ответов: 2
+56 голосов
Правильный ответ

Ответ:

Объяснение:

|AB|² = (y2 - y1)² + (x2 - x1)².

(583 баллов)
+93 голосов

Ответ:

начертим отрезок с заданными координатами его концов (x1; y1) и (x2; y2). На оси X и Y из концов отрезка опустим перпендикуляры. Отметим красным цветом отрезки, которые являются на оси координат проекциями от исходного отрезка. После этого перенесем параллельно к концам отрезков отрезки-проекции. Получаем треугольник (прямоугольный). Гипотенузой у данного треугольника станет сам отрезок АВ, а его катетами являются перенесенные проекции.

Вычислим длину данных проекций. Итак, на ось Y длина проекции равна y2-y1, а на ось Х длина проекции равна x2-x1. Применим теорему Пифагора: |AB|² = (y2 - y1)² + (x2 - x1)². В данном случае |AB| является длиной отрезка.

(168 баллов)