Ответ:
1) Шеңбердің радиусы тең болғандықтан, бұл ABO үшбұрышының екі жағы тең екенін білдіреді. ⇒ OABO изоцелдері (AO = OB).
Изоссельдер үшбұрышының негізіндегі бұрыштар тең, сондықтан: ∠OBA = ∠OAB = 30 °.
2) Шеңберге бағытталған тангенс CA ⊥ OA дегенді білдіретін тангенс нүктесіне бағытталған радиусқа перпендикуляр болады. ∠OAC = 90 °.
3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.
∠BAC = 90 ° - 30 ° = 60 °.
ЖАУАП: 60 °
1) ΔABO изотельдері, өйткені үшбұрыштың жақтарын құрайтын шеңбердің радиусы тең (AO = OB). Сондықтан ∠OBA = ∠OAB = 30 °.
Тангенс қасиеті бойынша CA ⊥ OA ⇒ ∠OAC = 90 °. Сонымен:
2) ∠BAC = 90 ° - 30 ° = 60 °