Ответ:
Объяснение: задание 1:
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны и, зная, что сумма углов треугольника составляет 180°, то: (180-46)÷2=134÷2=67°.
Ответ: углы при основании составляют каждый по 67°
Задание 2:
Угол АДС=углу ВАД=27°, как внутренние разносторонние; угол МАД=углу АДК, как внутренние разносторонние. И так как углы ВАД и МАД- смежные, которые в сумме составляют 180°, то МАД=АДК=180-27=153°: Ответ: угол АДС= углуВАД=27°; угол ВАД=углуМАД=153°
ЗАДАНИЕ 3
Если соединить отрезки диаметров между собой, то получится 2 равнобедренных симметричных треугольника относительно центра О. Так как АД и СВ - диаметры, то они оба проходя через центр окружности, делятся в равных отрезках, т.е. на радиусы, также, пересекаясь в одной точке, они имеют одинаковые перекрестные углы, поэтому эти треугольники равны между собой по двум сторонам и углом между ними. Из этого следует что угол ВАД=углу СДА.
ЗАДАНИЕ 4
Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, и так как угол А=60°, то угол В=90-60=30°:
Угол В=30°; так как угол В=30°, то катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы. А если гипотенуза АВ=11,6см, то катет АС=11,6÷2=5,8см;
ОТВЕТ: АС=5,8см; угол В=30°
Задание 5
Соединим точки В и О. Получился равносторонний треугольник ВОС, где ОС=ОВ=ВС=радиусу. В равностороннем треугольнике каждый угол будет по 60°. Теперь Соединим точки А и В. Получился ∆АОВ. Зная, что угол СОВ=60°, то угол АОВ будет смежным с ним, а так как сумма смежных углов составляет 180°, то угол АОВ=180-60=120°;
∆АОВ- равнобедренный, так как ОВ и ОА - радиусы и поэтому угол ОАВ=углу ОВА. Сумма углов треугольника составляет 180° и теперь мы найдём 2 этих угла, зная, что угол АОВ=120°:
Угол ОАВ=углу ОВА=(180-120)÷2=60÷2=30°. ИТАК в ∆АВС мы нашли угол С=60°; угол А=30°, и опять используя сумму углов треугольника найдём угол В:
угол В= 180-60-30=90°; угол В=90°
Ответ: угол А=30°; угол В=90°; угол С=60°