Дан треугольник ABC. АВ-основание-12. Медианы АМ и ВК-пересекаются в точке Оугол АОВ-120...

Question 1

Дан треугольник ABC. АВ-основание-12. Медианы АМ и ВК-пересекаются в точке О
угол АОВ-120 градусов.
Найти медины

Question 2

треугольник равнобедренный ?

Question 3

раз говорится о оснований

Question 4

да

Question 5

Если треугольник равнобедренный как вы сказали то , $BC=AC$
так как медианы делятся в точке пересечения в отношений 2:1, считая от вершины то пусть длина медианы одной равна х, то вторая тоже х, так как треугольник проведены к боковым сторонам , то по теореме косинусов
$2*(\frac{2x}{3})^2 -2(\frac{2x}{3})^2*cos120=12^2\\ \frac{8x^2}{9}+\frac{8x^2}{18}=144\\ 16x^2+8x^2=144*18\\ x=\sqrt{108}\\$
медианы равны $\sqrt{108}$ или $6\sqrt{3}$

Question 6

Спасибо большое!

Матов_zn · Answer 1 · 2018-03-15T15:09:24+0000

Если треугольник равнобедренный как вы сказали то , $BC=AC$
так как медианы делятся в точке пересечения в отношений 2:1, считая от вершины то пусть длина медианы одной равна х, то вторая тоже х, так как треугольник проведены к боковым сторонам , то по теореме косинусов
$2*(\frac{2x}{3})^2 -2(\frac{2x}{3})^2*cos120=12^2\\ \frac{8x^2}{9}+\frac{8x^2}{18}=144\\ 16x^2+8x^2=144*18\\ x=\sqrt{108}\\$
медианы равны $\sqrt{108}$ или $6\sqrt{3}$