В прямоугольнике диагональ равна 14 см,а угол между диагоналями 120 градусов. найдите...

0 голосов
16 просмотров

В прямоугольнике диагональ равна 14 см,а угол между диагоналями 120 градусов. найдите площадь прямоугольника.


Геометрия (56 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов


угол между двумя диагоналями равен 120 и 60. в треугольнике с углом 60 градусов и сторонами 7 см( половина диагонали) все остальные углы тоже равны 60 градусов, поэтому треугольник - равносторонний, соответственно одна сторона прямоугольника  равна 7 см

в треугольнике с углом 120 градусов проведём высоту и возьмём один из получившихся треугольников. один угол равен 30 градусов. в этом треугольнике гипотенуза равна 7 см. найдём половину стороны исходного прямоугольника при помощи этого треугольника. cos30=x/7 соответственно x=7√3/2 тогда сторона прямоугольника равна 2x=7√3

ответ: 7;7;7√3;7√3

(652 баллов)
0

а площадь S=7*7 корень из S=49 * корень из 3