а) ЕF - общая сторона для прямоугольных ΔERF и ΔESF (общая гипотенуза, так как лежит против угла в 90°).
Острые ∠REF = ∠FES (по условию), следовательно, прямоугольные ΔERF = ΔESF по гипотенузе и острому углу.
Ответ: ΔERF = ΔESF.
б) Рассмотрим стороны АС и СВ. Они состоят из отрезков АD, DC и FB, СF соответственно. Но так как AD = FB, DC = CF, то получается, что стороны ΔАСВ АС = СВ. Следовательно, ΔАСВ равнобедренный.
Так как ΔАСВ - равнобедренный, то углы при основании АВ равны (∠А = ∠В).
Рассмотрим ΔADE и ΔMFB прямоугольные. AD = FB (гипотенузы, так как лежат против углов в 90°), ∠А = ∠В (по выше доказанному), следовательно, ΔADE = ΔMFB по гипотенузе и острому углу.
Ответ: ΔADE = ΔMFB.