Функцію задано формулою f(x)=4x^3 1) Знайдіть F(2), якщо F(x) -первісна для функції...

Question

Функцію задано формулою f(x)=4x^3 1) Знайдіть F(2), якщо F(x) -первісна для функції f(x), причому графік функції F(x) проходить через точку M(1: -1).

Answer 1

Ответ:

F(2) = 14

Объяснение:

Функция f(x) = 4x³

Первообразная функции равна

F(x) = ∫4x³ dx =  4x⁴/4 + C  = x⁴ +  C

Подставим значения х = 1 и F(x) = -1 в формулу первообразной

F(x)   = x⁴ +  C и найдём постоянную С

-1 = 1⁴ + С     ⇒    С = -2

Тогда первообразная F(x), проходящая через точку М(1; -1), имеет вид

F(x)   = x⁴ - 2

При х = 2 получим F(2) = 2⁴ - 2 = 16 - 2 = 14