Дано:
A(11; 0)
B(-9; -4)
C делит AB отношении 5 ÷ 3
Найти:
координаты точки C
Решение:
Воспользуемся формулой деления отрезка AB точкой C(x; y), где A(x₁; y₁); B(x₂; y₂) в заданном отношении α:
x = (x₁ + x₂α) ÷ (1 + α)
y = (y₁ + y₂α) ÷ (1 + α)
В нашем случае: x₁ = 11; x₂ = -9; y₁ = 0; y₂ = -4; α = 5/3
x = (11 - 9 · 5/3) ÷ (1 + 5/3) = -4 · 3/8 = -1,5
y = (0 - 4 · 5/3) ÷ (1 + 5/3) = -20/3 ÷ 8/3 = -20/8 = -5/2 = -2,5
Ответ:
C(-1,5; -2,5)