Дана система:
{x+y+3z=12 (1)
{x-y+z=2 (2)
{2x+3y-z=5 (3)
Сложим (2) и (3):
{x-y+z=2
{2x+3y-z=5
3х + 2у = 7, отсюда у = (7 - 3х)/2.
Из уравнения (2) получаем z = 2 + y - x = 2 + ((7 - 3х)/2) - x.
Приведём к общему знаменателю: z = (-5x + 11)/2.
Используем уравнение (1).
x + ((7 - 3x)/2) + 3((-5x + 11)/2) = 12.
-16x = -16 , отсюда х = 1.
Тогда у = (7 - 3*1)/2 = 2,
z = (-5*1 + 11)/2 = 3.