Треугольники ABC и A1B1C1 подобны. Периметр ABC равен 24 см, периметр A1B1C1 равен 36 см....

Ответ: A₁B₁ = 12 см

Объяснение:

Если треугольники подобны, то отношение их периметров равно коэффициенту подобия.

k = $\frac{P_2}{P_1} = \frac{36}{24} =\frac{3}{2}$ , где Р₁ - периметр треугольника АВС, а Р₂ - периметр треугольника А₁В₁С₁

Тогда и соответствующие стороны относятся как коэффициент подобия.

$\frac{A_1B_1}{AB} = \frac{3}{2}$ Отсюда А₁В₁ = $\frac{3}{2} AB$ = $\frac{3}{2}* 8$ = 12 см