Три площини попарно перпендикулярні.Доведіть, що прямі їх перетину також попарно...

+754 голосов
6.6m просмотров

Три площини попарно перпендикулярні.Доведіть, що прямі їх перетину також попарно перпендикулярні.


Геометрия (30 баллов) | 6.6m просмотров
Дан 1 ответ
+57 голосов

Ответ:

Объяснение:

Дві площині що перетинаються, називають перпендикулярними, якщо третя площина, перпендикулярна прямий перетину цих площин, і перетинає їх по перпендикулярних прямих.

Оскільки площина перетинає їх по перпендикулярних прямих, то згідно з визначенням прямої перпендикулярної площині, вона перпендикулярна будь-якої прямої, що лежить в цій площині.

Отже, вона буде перпендикулярной і прямой, що перетинає дві інши площини.

(1.4k баллов)