Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную осью ОХ, прямыми x=a и x=b и графиком...

+799 голосов
6.4m просмотров

Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную осью ОХ, прямыми x=a и x=b и графиком функции y=f(x). Найти площадь криволинейной трапеции по формуле Ньютона-Лейбница. a=1, b=2, f(x) = 12х-6х^2​

Алгебра (13 баллов) | 6.4m просмотров
Дан 1 ответ
+94 голосов
Правильный ответ

Объяснение:

12x-6x^2;y=0;x=1;x=2.\\S=\int\limits^2_1 {(12x-6x^2-0)} \, dx =\int\limits^2_1 {(12x-6x^2)} \, dx =(6x^2-2x^3)|_1^2=\\=6*2^2-2*2^3-(6*1^2-2*1^3)=6*4-2*8-(6-2)=24-16-4=4.

Ответ: S=4 кв.ед.

(253k баллов)
Похожие задачи